Задачи расчета защиты от излучений сводятся к вычислению показаний детектора в точке детектирования внутри или вне защитной среды, часто сложной по компоновке и геометрии. В общем случае для решения этой задачи надо знать пространственно-временную энергетически-угловую зависимость плотности потока частиц. В общем случае эта зависимость описывается интегродифференциальным уравнением баланса частиц, которое по аналогии с кинетической теорией газов называется кинетическим уравнением переноса частиц (уравнением Больцмана). Для стационарных задач, когда плотность потока частиц не зависит от времени, а число частиц в элементарном объеме сохраняется постоянным, аналитическое решение этого уравнения известно лишь для простейших случаев.
Наибольшее развитие получили численные методы решения кинетического уравнения, среди которых следует отметить методы полиномиальных разложений, заключающиеся в разложении всех функций угловых переменных в уравнении по какой-либо системе ортогональных полиномов. В результате кинетическое уравнение сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. К этим методам относятся, в частности, метод сферических гармоник и метод моментов.
К числу часто используемых численных методов относится метод дискретных ординат. Основная идея этого метода заключается в том, что угловой поток излучения аппроксимируется функцией, определенной в дискретных узлах угловой переменной.
Широкое распространение в практике расчетов переноса ионизирующих излучений получил метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Сущность метода заключается в том, что сложный статистический процесс прохождения частиц в веществе рассматривается как последовательность конечного числа элементарных случайных событий, таких, как движение частицы без взаимодействия на некотором пути, исчезновение её в результате поглощения и т.д. Зная вероятность каждого из процессов, и имея источник случайных чисел, можно воспроизводить историю жизни (движения) определенной частицы в среде. Рассматривая достаточно большое количество частиц, можно получить их распределение по углу, энергии и т.д. Существует широкий класс задач, для решения которых метод Монте-Карло является единственно возможным и оправданным с точки зрения временных затрат на вычисления.
предыдущаяследующая